Geboren in Moskau in der bekannten musikalischen Familie von Pianisten und Pädagogen Vladimir M. Tropp und Tatiana Zelikman, wurde er an der Gnessin-Spezialschule für Musik von Elena Efrussi unterrichtet und studierte am Gnessin Institut, der heutigen Russischen Gnessin-Musikakademie, bei seinem Vater, Professor Vladimir M. Tropp. Danach schloss er auch die Abteilung für Musikwissenschaft dieser Akademie ab und erhielt den akademischen Grad „Doktor der Kunstwissenschaft“.

Er arbeitete als Korrepetitor am Opernstudio der Gnessin-Musikakademie unter der Leitung von J. Speransky (1986–1992) und als Klaviermusikbegleiter für Theaterstücke und Konzerte des Opernstudios, darunter Mozarts „Le Nozze di Figaro“ und Verdis „La Traviata“. In dieser Rolle trat er viermal in der Schweiz (1991–2005) auf. Danach umfasste seine Tätigkeit auch verschiedene Lehraufträge in Musikgeschichte und Museumsarbeit als Leiter der Gedenkstätte „Elena Gnessina-Wohnmuseum“. Er unterrichtete die Fachdisziplinen „Kammerensemble“ und „Klavierduo“ als Dozent am Lehrstuhl für Kammerensemble und Quartett der Gnessin-Musikakademie (2005–2018).

Seit 2018 lebt er in Berlin, wo er auch als Klavierlehrer an Musikschulen tätig ist. Nach seinem ersten Solokonzert im Jahr 1984 hatte V. Tropp zahlreiche Auftritte als Solopianist, Kammermusiker und Korrepetitor, darunter:

Den Zyklus aus 27 Konzerten „Historische Konzerte“ (1989–1992, Moskau, Schuwalowa-Haus), der mehr als 200 selten gespielte Werke umfasste. Er war Ideen- und Programmautor sowie Teilnehmer als Pianist und Referent mit Kommentarbeiträgen.
Teilnahme an mehreren Festivals:
„Das Erbe“ (Moskau, 1991)
„Im Gedenken an W. Barsowa und M. Maksakowa“ (Astrakhan, 1992)
„Medtner-Festspiele“ (Moskau, 2006)
Die jährlich stattfindenden Tanejew-Festspiele (Zwenigorod, 1996–2017)
Wettbewerb-Festspiele „Musica classica“, bei denen er Preisträger wurde (1. Preis als Solist und 2. Preis als Ensemblemusiker, Rusa, 2014), unter anderem.
Eine umfangreiche Konzertreihe von 21 Konzerten mit diversen Solo- und Kammerprogrammen im internationalen N. K. Roerich-Museumszentrum (Moskau, 2001–2017).
Ensembleauftritte mit japanischen Musikern und im Klavierduett mit seinem Vater Vladimir M. Tropp in Japan (Ota, 2003) sowie Solo- und Ensemblekonzertauftritte in der Schweiz (Zürich, Luzern, 1993, 2003).
Als Accompagnateur der Sängerin O. Sedelnikowa – Teilnahme am Projekt „100 Romanzen von A. E. Warlamow“ (5 Konzerte in Moskau) sowie CD-Aufnahme „G. Mahler – Lieder eines wandernden Gesellen. Kindertotenlieder“ (Produktion von „Art-Service“, 2012) und mehrere Rundfunkaufnahmen (Wolf, Schumann).
Regelmäßige Konzerte zusammen mit den Studenten seiner Kammerklasse.
Besondere Programme im Rahmen des „Jugend G. Frid Musikklubs“ (Komponistenhaus Moskau), unter anderem.
Klavierabende in Berlin und Dresden (im Rahmen des Festivals „Palais Sommer“).
Als Begleiter des Sängers Federico Spina trat er bei Konzerten in Berlin und Rom auf.